【SOM神经网络的数据分类】SOM神经网络的数据分类的一个小案例

注：本文仅作为自己的学习记录以备以后复习查阅

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一概述

自组织特征映射网络（Self-Organizing Feature Map, SOM）也叫做Kohonen网络，它的特点是：全连接、无监督、自组织、自学习。在SOM网络中，竞争层的神经元会尝试识别输入空间临近该神经元的部分，也就是说，SOM神经网络既可以学习训练数据输入向量的分布特征，也可以学习训练数据输入向量的拓扑结构。

SOM结构一般包含一下四个部分：

1、处理单元阵列
2、比较选择机制
3、局部互联作用
4、自适应过程

其算法流程如下图所示：
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最后模型会判断是否达到了预先设定的要求，如果达到要求则算法结束，否则将从输入向量输入这一步重新进行下一轮的学习。
关于原理的解释暂时到这里，下面是一个小案例帮助理解他的用法和适用场景。

二案例（MATLAB实现）

数据说明

案例中给出了一个含有8个故障样本的数据集，每个故障样本中有8个特征（P1-P8），数据已归一化。
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第一步，惯例清空一下环境变量，如果你不需要则跳过这一步

clc
clear

第二步，载入数据并转置

# 载入数据
load p;

# 转置后符合神经网络的输入格式
P=P';

第三步，建立网络并训练

# newsom建立SOM网络
net=newsom(minmax(P),[6 6]);
plotsom(net.layers{1}.positions)
# 7次训练的步数
a=[10 30 50 100 200 500 1000];
# 随机初始化一个1*10向量（用于存放分类后的数据----一次一行）---7-a[*]里面训练的次数，8-数据中的8个故障特征-也就是P的横向变量。
yc=rands(7,8);
# 进行训练
# 训练次数为10次
net.trainparam.epochs=a(1);

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下面查看一下这次训练的一个网络和分类情况：

net=train(net,P);
y=sim(net,P);
yc(1,:)=vec2ind(y);
plotsom(net.IW{1,1},net.layers{1}.distances)

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这里有一些plot选项，可以点出来看一下更细节的信息，其中，蓝色代表神经元，红色线代表神经元直接的连接，每个菱形中的颜色表示神经元之间距离的远近，从黄色到黑色，颜色越深说明神经元之间的距离越远。
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每个子图显示了从输入到层神经元的权重，最大的负连接显示为黑色，零连接显示为红色，最强的正连接显示为黄色。

接下来我们试一下训练三十次会变成什么样子：

net.trainparam.epochs=a(2);
# 训练网络并查看分类
net=train(net,P);
y=sim(net,P);
yc(2,:)=vec2ind(y);
plotsom(net.IW{1,1},net.layers{1}.distances)

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下面接着训练50、100、200、500和1000次，大家可以自己跑来对比一下变化，我在这里只把代码po出来

# 训练次数为50次
net.trainparam.epochs=a(3);
net=train(net,P);
y=sim(net,P);
yc(3,:)=vec2ind(y);
plotsom(net.IW{1,1},net.layers{1}.distances)


# 训练次数为100次
net.trainparam.epochs=a(4);
net=train(net,P);
y=sim(net,P);
yc(4,:)=vec2ind(y);
plotsom(net.IW{1,1},net.layers{1}.distances)


# 训练次数为200次
net.trainparam.epochs=a(5);
net=train(net,P);
y=sim(net,P);
yc(5,:)=vec2ind(y);
plotsom(net.IW{1,1},net.layers{1}.distances)

# 训练次数为500次
net.trainparam.epochs=a(6);
net=train(net,P);
y=sim(net,P);
yc(6,:)=vec2ind(y);
plotsom(net.IW{1,1},net.layers{1}.distances)

# 训练次数为1000次
net.trainparam.epochs=a(7);
net=train(net,P);
y=sim(net,P);
yc(7,:)=vec2ind(y);
plotsom(net.IW{1,1},net.layers{1}.distances)
yc

最后yc结果我跑出来是这样的：
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训练好模型后我们接着进行第四步，网络预测。对未知样本的分类只能通过rr值和对应分类后的yc矩阵中的值对应，看分到了哪类去，而input那个8个图只能对应8个选定的故障变量值（例子中是故障样本的8个参数）。值得注意的是，SOM程序每次执行的结果不一样是因为每次激发的神经元可能不一样，但是无论激发的是哪些神经元，最后分类的结果不会改变。

# 测试样本输入
t=[0.9512 1.0000 0.9458 -0.4215 0.4218 0.9511 0.9645 0.8941]';

r=sim(net,t);
rr=vec2ind(r)

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最后查看网络神经元的分布情况：

# 网络神经元分布情况
# 查看网络拓扑学结构
plotsomtop(net)
# 查看临近神经元直接的距离情况
plotsomnd(net)
# 查看每个神经元的分类情况
plotsomhits(net,P)
# 每个子图显示了从输入到层神经元的权重，
plotsomplanes(net,P)

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三参考资料

1、MATLAB神经网络43个案例分析
2、https://zhuanlan.zhihu.com/p/73930638
3、https://0809zheng.github.io/2022/01/06/SOM.html

以上！！！！！！
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